Flautas (2)

Es continuación, aunque no final, del artículo ya iniciado anteriormente.

Generalidades de las flautas:

Probablemente mucho de lo que voy a decir en este apartado es aplicable a otros aerófonos, especialmente a los que en la cultura occidental llamamos maderas.
En el artículo anterior ya vimos que el sonido se produce en las flautas al chocar una corriente de aire en un borde afilado. Este choque forma una turbulencia a ambos lados de la arista (bisel) y ésta se transmite al aire encerrado haciendo que vibre la columna de aire por medio de compresiones y rarefacciones (figura 1).

Las ondas que se producen son longitudinales, el tipo de onda es parecido al que se produciría al desplazar un muelle y soltarlo.
Como se puede observar los remolinos giran en sentido contrario.
En este artículo veremos esto con más detalle. También definiré algunos términos y daré una posible clasificación de las flautas, en concreto la que a mi me gusta.

La frecuencia:

La frecuencia de un sonido depende básicamente de la longitud del tubo que contiene la columna de aire (por ahora evitamos hablar de flautas globulares), pero también de otros factores a los que me voy a referir a continuación-
Las vibraciones tienen puntos de máximo movimiento a los que llamamos vientres, también se pueden llamar antinodos, y puntos de nula vibración a los que se denomina nodos (figura 2).

La distancia entre dos nodos, o dos vientres, es la que determina la frecuencia. Cuanto mayor sea la distancia más baja será la frecuencia.
Una columna pierde energía y velocidad al tener que vencer una resistencia (por ejemplo el aire ambiental) a consecuencia del rozamiento, por lo tanto si se aleja el bisel de la fuente generadora de la corriente de aire la frecuencia de los remolinos disminuirá y, por tanto, el sonido será más grave. También puede ralentizarse la corriente del aire soplando con menor velocidad. Algunos teóricos prefieren hablar de presión del aire, pero esta está determinada por la velocidad. A igual superficie aumentando el caudal aumenta la velocidad, pero a igual caudal disminuyendo la superficie también aumenta la velocidad. Es importante apuntar que las flautas requieren poca velocidad (presión) con respecto a otros aerófonos, pero gran caudal de aire, esto se debe a que gran cantidad del mismo ha de salir fuera para producir el sonido y a que la presión en la boca no se ve compensada con la presión al principio del tubo (es decir ecualizada).
Aparentemente, haciendo lo contrario el efecto debería ser el opuesto, pero sólo es así en parte. En efecto, acercando el bisel la frecuencia sube, pero si aumentamos la velocidad pueden suceder varias cosas:
-Si se aumenta un poco la frecuencia aumentará.
-Si se aumenta mucho cada remolino se romperá en dos produciendo el primer armónico, en las flautas en general produce una octava.
-Si se sigue aumentando se romperá en tres, dando lugar al tercer armónico (normalmente la decimosegunda) y así sucesivamente en teoría hasta el infinito, en la práctica sólo se obtienen los armónicos que forman parte del sonido real y que son los responsables de su timbre.
También se modifica el sonido dependiendo del punto del bisel en que incida la corriente de aire; si incide en el centro disminuyen los armónicos, si se desplaza se incrementan haciendo que el sonido sea más flexible a los cambios de velocidad.
Veamos más cosas. Necesariamente un extremo del tubo ha de tener un vientre; puede haber un vientre en ambos extremos; pero lo que no puede haber es un nodo en cada extremo. Uno de los dos extremos ha de dejarse abierto para que esté en comunicación con el aire exterior y ahí siempre habrá un vientre. Sólo las flautas son capaces de sonar con un extremo cerrado.
Un extremo cerrado impide la vibración, produce un nodo, sea cual sea la frecuencia. Un extremo abierto favorece la vibración, produce un vientre.
En el sonido fundamental producido en un tubo abierto tendremos un nodo en el centro y un vientre en cada uno de los extremos (figura 3).

(Utilizo la representación habitual de una onda, reacuérdese que la onda producida en un tubo es más parecida a la vibración de un muelle).
Si lo que producimos es el primer armónico, la distribución sería: vientre, nodo, vientre nodo y vientre, siendo la longitud de la onda la mitad y la frecuencia el doble (figura 4), y así sucesivamente.

Si el tubo fuera cónico, su comportamiento sería más o menos igual, salvo en la disposición de los armónicos.
Con un tubo cerrado todo cambia. Veámoslo en detalle:
El extremo cerrado supone la formación de un nodo y el extremo abierto de un vientre, pero en el centro no hay ni vientre ni nodo en su sonido fundamental (figura 5).

Es decir, en igualdad de condiciones, un tubo cerrado producirá un sonido una octava por debajo de la producida por un tubo abierto.
El primer armónico también es sorprendente. Dado que un extremo cerrado implica un nodo nos encontramos con la siguiente disposición; nodo, vientre, nodo y vientre, es decir un tercio de la longitud de onda del sonido fundamental, dicho de otra manera la decimosegunda (figura 6).

En el caso de un tubo cerrado sólo obtenemos los armónicos pares.
Hasta ahora sólo hemos visto la teoría, veamos ahora la práctica.
El vientre no se forma exactamente en el extremo, sino algo desplazado. Esto es debido a que el aire contenido en el tubo no se ecualiza en presión con el aire exterior instantáneamente. Debido a que el desplazamiento está en función, entre otras variables, de la frecuencia (aumenta con ésta), encontramos la razón de que los armónicos no sigan exactamente la serie armónica. También esto explica por qué los armónicos pierden potencia según aumentan sus frecuencias, pierden amplitud al desplazarse y encontrar la resistencia del aire ambiental. El desplazamiento del vientre también aumenta con el diámetro del tubo, de ahí que los tubos con gran diámetro tengan poca riqueza armónica, también es difícil en dichos tubos conseguir los armónicos, ya que se requiere excesiva presión.
La frecuencia también aumenta con la temperatura. Las flautas en la cultura occidental se construyen para que funcionen a 36 grados centígrados (temperatura más habitual del cuerpo humano). No es frecuente que la temperatura ambiental exceda dicha temperatura, no redundaremos en este punto, tan sólo decir que es conveniente calentar un poco las flautas antes de comenzar una interpretación ya sea soplando en las mismas o teniéndolas en contacto con nuestro cuerpo.
Para buscar las distintas frecuencias (notas o sonidos) en las flautas se utilizan dos métodos, o la combinación de ambos (existe otro sistema, un pistón pero no entraré en el mismo ya que sólo se emplea en juguetes o en silbatos de efectos y no me consta que se emplee con intención melódica). Veamos esto en detalle.
Ya hemos explicado que para obtener los armónicos basta con aumentar la presión del aire. También hemos dicho que esto se puede hacer de dos formas distintas, o bien aumentando el caudal sin aumentar la abertura por la que discurre o bien cerrando la abertura sin disminuir el caudal (en algunos casos se puede utilizar una combinación de ambas) dependiendo del efecto expresivo que se quiera obtener. Aún hay otro sistema que veremos más adelante.
El tubo se puede acortar por medio de una serie de agujeros taladrados en el mismo, que se abren o se obturan por medio de los dedos Aparentemente esto es difícil. El profano dirá que, dado que sólo tenemos diez dedos y observando la anatomía de las manos, el número de agujeros así como su diámetro y su disposición limitan en gran medida la obtención de distintos sonidos. Nada más lejos de la realidad. Vamos a verlo en detalle.
En los tubos muy largos los agujeros han de estar muy separados, en los tubos con gran diámetro los agujeros han de ser grandes. Sin embargo los agujeros se pueden taladrar en oblicuo de tal manera que su situación aparente no coincida con la real, también pueden tener un taladro cónico de tal forma que exteriormente sean más estrechos que interiormente. Por otra parte estrechando el taladro del tubo en un vientre, baja la afinación haciéndolo en un nodo sube y viceversa. Todo lo anterior permite trasladar los agujeros con mucha comodidad.
Sólo tenemos diez dedos para obtener los sonidos entre un sonido y su armónico, sin embargo los flautistas conseguimos muchísimos sonidos entre ambos extremos. Hay varias soluciones. Por una parte, ya se vio que aumentando o disminuyendo la presión la frecuencia varía, también explique que acercando o separando el bisel obtenemos el mismo efecto (no todas las flautas permiten lo anterior durante la interpretación). También se vio que el vientre de la onda no se produce exactamente en el extremo abierto (en este caso por medio de un agujero); por lo tanto, se puede, y de hecho se hace, tapar agujeros después del último abierto para afectar al vientre de la onda y desplazarla un poco más, es lo que se llama digitación cruzada o de horquilla, así se obtienen bastantes sonidos intermedios entre un agujero y el siguiente. Por último, un agujero se puede destapar parcialmente produciendo sonidos intermedios; para una misma longitud un agujero grande produce una frecuencia más alta que uno pequeño, esto también se usa para desplazar un agujero y buscar la comodidad de las manos. Como se puede imaginar con la combinación de todos estos sistemas el rango de las flautas es amplísimo.
Habíamos dejado pendiente otra forma de obtener armónicos. Si se abre un agujero en un nodo se le obligará a convertirse en un vientre con lo que se obtendrá el armónico superior. Esto se puede conseguir a partir de cualquier posición de los dedos.
Recientemente, desde el siglo XV y sólo en occidente, el empleo de llaves hace que estos problemas hayan dejado de existir. Un agujero se puede taladrar donde se quiera y con el diámetro que se desee ya que en realidad lo tapa una llave, por supuesto accionada por dedos, también con las llaves se pueden tener flautas con más de diez agujeros.

La amplitud:

La amplitud de una onda es la distancia entre su eje de oscilación y el máximo de su vientre (véase figura 1). La amplitud es la que define la potencia del sonido, el volumen, y, principalmente, viene determinada por la forma del tubo. No obstante, la potencia, o energía, final también viene determinada por otros factores.
Cuanto más baja sea una frecuencia mayor será la energía necesaria para conseguir mayor intensidad y viceversa. Por otra parte nuestro oído percibe con mayor intensidad los sonidos comprendidos entre 250 Hz y 6000 Hz (hemos de decir que el oído humano percibe de media entre 20 Hz y 20000 Hz). A igual intensidad percibiremos más fuertes los sonidos según van ascendiendo en la escala hasta llegar al tope indicado, en ese punto comenzarán a disminuir.
En cualquier caso el sonido no viene determinado por una sola onda. En realidad dentro de un tubo se producen nodos y vientres en toda su longitud produciendo varios sonidos relacionados por su frecuencia (duplos, triplos, etc.), estas ondas no se producen simultáneamente aunque el oído humano así las percibe. La potencia de cada una de las referidas ondas es la que determinará el timbre. La figura 7 nos presenta una hipotética onda con cinco de sus armónicos.

La onda resultante de agrupar todos los armónicos de una flauta (figura 8) no difiere en exceso de la sinusoidal (figura 1) pero tiene una cierta irregularidad producto de la superposición de las ondas regulares de los sonidos que la forman. La mayor de las curvas es la producida por el movimiento más lento del sonido fundamental, las más pequeñas resultan de las vibraciones más rápidas de los armónicos.

El timbre:

El timbre no sólo lo determina la disposición de los armónicos también intervienen los ruidos asociados a la interpretación musical, es decir, los ataques, los golpes de los dedos, etc. Se han hecho experimentos cortando el principio de una nota en una grabación en banda magnética o reproduciéndola con métodos electroacústicos y el resultado es que es difícil reconocer el instrumento del que ha sido obtenida. En la figura 9 puede observarse el espectro armónico de una flauta

La línea horizontal representa la frecuencia y la vertical la amplitud, se puede observar los «ruidos» como ondas cortas al principio del sonido y entre algunos armónicos. Para que comience a sonar una nota después del ataque necesario que se completen cincuenta ciclos, al ser estos más rápidos según aumenta la frecuencia se explica por qué las flautas son más ágiles que otros instrumentos más graves y por qué son más ágiles las más agudas dentro de la misma familia.
Particularidades:
He comenzado el artículo con el término generalidades. Dado que la mayoría de las flautas son de forma tubular sólo he hablado de tubos.
Las flautas globulares funcionan bajo las leyes del resonador de Helmholtz. Es el volumen el que determina la frecuencia, cuanto mayor sea éste más baja y viceversa.

Clasificación de las flautas:

Hay distintas maneras de clasificar las flautas, esta es la que menos me incomoda.

Flautas directas, en ellas es el intérprete el que dirige el aire al bisel, hay quien las llama sin conducto

Rectas, en ellas el bisel se encuentra en el extremo del tubo. No me gusta esta denominación, casi todas las flautas son rectas y la posición en que se tocan es muy variable, la respeto por estar muy extendida.

-Sin escotadura, se sopla directamente en el borde del tubo

Monocálamas, constan de un solo tubo
Policálamas, constan de varios tubos, se podrían considerar poli flautas y decir que cada tubo es un instrumento independiente
-Globulares, con forma distinta de un tubo o tubos en los que no predomina en exceso el largo respecto al diámetro.
Monocálamas con escotadura, se realiza una muesca en el borde del tubo
Policálamas con escotadura
Traveseras, las considero una leve modificación de las anteriores, un extremo está tapado y el bisel se practica lateralmente cerca de dicho extremo.
-Flautas indirectas, en ellas hay algún sistema que dirige el aire al bisel, también las llaman con conducto.
Simples
-Múltiples, constan de varios tubos que suenan simultáneamenteGlobulares
-Policálamas
Dentro de cada una de estas divisiones existen distintos tipos en función del número de agujeros, la disposición de los mismos y de otras variables.